Knotentheorie und ihre zentralen Forschungsfragen

Knoten sind in der realen Welt allgegenwärtig. Die Knotentheorie bemüht sich, grundlegende Eigenschaften von Knoten zu definieren und zu untersuchen. Dieses spannende Gebiet der Mathematik macht viele mathematische Disziplinen greifbar und zeigt deren Verbindungen auf.

In meiner (Simon Grünbacher) vorwissenschaftlichen Arbeit gebe ich zunächst einen Überblick über wesentliche Konzepte und Forschungsfragen der Knotentheorie und spezialisiere mich dann auf das Thema Knotenfärbung. Ich stelle zwei neue Algorithmen zur Knotenfärbung vor, die auf den Prinzipien Backtracking und Divide-and-Conquer beruhen. Weiters analysiere ich die Performanz dieser Algorithmen auf Basis meiner Implementierung in der funktionalen Programmiersprache Haskell.